کاربرد توابع اسپلاین در حل معادلات با مشتقات جزیی در مختصات قطبی

thesis
abstract

در این پایان نامه، چند نمونه شناخته شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یک بعدی، با استفاده از توابع اسپلاین حل شده اند. این روش بر مبنای تقریب مشتقات استوار است، به این معنی که تفاضلات متناهی را برای تقریب مشتق در یک جهت و مشتقات توابع اسپلاین را در جهت دیگر به کار می بریم. در طول مطالعه به معرفی توابع اسپلاین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه ای اسپلاین می پردازیم و برخی از ویژگی های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین شکل خاصی از گره ها را در نظر می گیریم که سبب پدید آمدن ضرایبی کاربردی از ترکیب خطی توابع پایه ای اسپلاین می گردد. این شکل خاص ضرایب را در تقریب جواب چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی بکار می بریم. علاوه بر این از تابع اسپلاین مکعبی و توابع اسپلاین پایه ای مرتبه چهارم برای حل معادله موج در مختصات قطبی استفاده می کنیم. مقایسه نتایج عددی با جواب دقیق معادلات نشان می دهد که کاربرد توابع اسپلاین دارای خطای بهتری نسبت به روش تفاضلات متناهی مرسوم است، به علاوه پیاده سازی الگوریتم آن نیز عموما ساده تر از روش تفاضلات متناهی می باشد.

similar resources

اثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین

Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...

full text

اثر بربرین در تنظیم آستروسیتهای Gfap+ ناحیه هیپوکمپ موشهای صحرایی دیابتی شده با استرپتوزوتوسین

Background: Diabetes mellitus increases the risk of central nervous system (CNS) disorders such as stroke, seizures, dementia, and cognitive impairment. Berberine, a natural isoquinolne alkaloid, is reported to exhibit beneficial effect in various neurodegenerative and neuropsychiatric disorders. Moreover astrocytes are proving critical for normal CNS function, and alterations in their activity...

full text

معادلات هدایت ضمنی در مختصات قطبی

در این تحقیق، معادلات هدایت ضمنی در مختصات قطبی استخراج شده­است. بر حسب کاربرد، ممکن است استفاده از هدایت ضمنی در مختصات قطبی بر معادلات هدایت ضمنی در مختصات دکارتی ترجیح داده­شود. همچنین بر حسب نوع مسئله، ممکن است استخراج روابط تحلیلی برای ماتریس حساسیت با استفاده از مختصات قطبی آسا‌‌ن‌تر باشد؛ لذا استخراج این روابط در مختصات قطبی و تبدیل روابط به مختصات دکارتی می­تواند مفید باشد. در ادامه نیز...

full text

روش عناصر متناهی بر اساس توابع b-اسپلاین برای حل برخی از مسایل معادلات با مشتقات جزیی

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023